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STA110 - Modélisation statistique [ 9 crédits ]
| Public Concerné |
avoir le niveau de l'unité d'enseignement : STA. 103 (calcul des probabilités).
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Finalité de l'unité d'enseignement |
| Objectifs pédagogiques |
| maîtriser les outils de la modélisation statistique (choix de modèles, test de spécification et de significativité, estimation, régions de confiances) dans un contexte général (modèles non linéaires, modèles dynamiques...), acquérir un savoir faire pratique dans la construction d'un modèle destiné à formaliser un problème concret (fonction de comportement, choix discrets, équilibre, prévision, sélection, scénarios, causalité, propagation de chocs, hétérogénéité inobservable...) et savoir mettre en oeuvre un logiciel de modélisation statistique avancé (GAUSS). |
| Capacité et compétences acquises |
| Statisticien modélisateur |
Organisation |
| 9 Crédits |
Contenu de la formation |
Outils généraux
Simulation des lois usuelles.
Estimation de densité et d'espérance conditionnelle par la méthode du noyau.
Principaux résultats asymptotiques : lois des grands nombres, théorème central limite.
Modèles statistiques paramétriques et semi-paramétriques, information, pseudo vraie valeur d'un paramètre
Estimateurs extrémaux.
Modèles d'échantillonnage, modèles conditionnels, modèles dynamiques
M-estimateurs
Moindres carrés non linéaires : réseaux de neurones, modèles splines, modèles index (applications à la biométrie et à la finance).
Maximum de vraisemblance : modèles à réponse qualitative (applications au marketing), modèles à réponses entières (applications à l'assurance automobile), modèle VAR (applications à la causalité et à la propagation des chocs en macroéconomie), modèle ARCH (applications aux variables boursières).
Test de Wald, du score, du rapport de vraisemblance.
Régions de confiance asymptotiques.
Choix de modèles (critères de Takeuchi, d'Akaike et de Schwarz). Tests d'hypothèse non emboîtées (Test de Davidson Mc Kinnon).
Méthodes de moments
Méthodes des moments généralisés : modèles à équations simultanés (application aux équilibres de marché).
L'enseignement comporte une initiation au logiciel GAUSS et une mise en oeuvre de ce logiciel dans diverses. |
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